교양수학입문서. 이 책은 주인공인 초등학교 3학년 필로와 할아버지가 나누는 수학 이야기로 구성된 것으로 실생활에서 수학원리가 어떻게 사용되고 있는지 흥미로운 실험과 놀이를 통해 기본 개념과 원리를 쉽게 익힐 수 있도록 한다.

《놀라운 수의 세계》에서 할아버지는 필로에게 순열과 조합, 벤 다이어그램, 삼단 논법, 통계 등 난이도 높은 개념들을 로또 번호 맞추기, 주사위놀이, 암호 만들기와 같은 놀이를 통해 이해하기 쉽게 설명한다. 이 책을 통해 저자는 아이들이 수학의 원리와 수학하는 즐거움을 느낄 수 있는 유용한 지침을 제공한다.

1. 필로 - 시계 산수
2. 할아버지 - 거듭제곱
3. 박테리아와 사무라이의 칼 - 로그
4. 배 안의 수학자 - 이등분하기
5. 비밀 메시지 - 암호화
6. 스누피와 철자 바꾸기 놀이 - 순열과 계승
7. 로또와 조각케이크 - 산술삼각형
8. 수학자들의 엑스선 안경 - 분열
9. 건배, 건배 - 집합과 부분집합
10. 공주와 삼단논법 - 벤 다이어그램
11. 객관적, 주관적 - 논리연산
12. 눈을 프레스에 - 논리곱
13. 친구와 함께 버스 타기 - 논리합과 불 대수
14. 차에 기름이 없으면 - 긍정식과 부정식
15. 우리 반에서 내 키는 중간이에요 - 대푯값과 통계
16. 한 학기 평균 점수 - 최대값, 최소값, 표준편차
17. 요리사 열에 아홉은… - 기술통계와 추측통계
18. 종 모양의 곡선 - 정규분포곡선