일본에서 출간되어 중학생부터 성인에 이르기까지 선풍적인 인기를 끌고 있는 수학 개념 해설서. 사인, 코사인, 지수, 로그, 확률, 미적분 등 어려운 수학 개념을 수식이 아닌 그림을 통해 이해하고 문제를 풀어간다.

저자가 설명하고 있는 직관 사고법은 누구나 나름대로 머리 속에 형판을 가지고 있고, 바깥에서 들어오는 어떠한 현상이 자신의 형판 틀과 합치될 때 이해가 된다라고 하는 방법이다. 수학이 이해하기 어려운 것은 교사가 형식논리로 설명할 뿐 보통 학생들의 머리 속에 있는 형판이 합치하는 설명을 해주지 않기 때문이라는 것이다.

이 책은 이러한 형판에 합치하는 설명을 제공한다. 다양한 삽화와 이미지를 통해 평면적인 사고가 아닌 3차원이나 그 이상의 다차원적인 입체를 떠올리게 하여 머리 속에서 벌어지는 것과 가장 흡사한 방법으로 수학의 개념과 공식의 원리를 설명하고 있다.

1. 보이지 않는 직각삼각형을 보다 | 사인과 코사인
2. 숫자의 뒤에는 의미가 있다 | 행렬
3. 관점을 바꿔 새로운 수를 만들다 | 지수와 로그
4. 두 개를 하나로 합치다 | 허수와 복소수
5. 일상생활에 본질이 숨어 있다 | 미분과 적분
6. 미래는 똑같이 분배되어 있다 | 확률
7. 부분을 보면 전체를 알 수 있다 | 미분방정식

 부록 1. 직관의 궁극적인 의의는 암기와 암산에 있다
 부록 2. 수량을 만들어내려는 노력을 하라
 어록 | 왜 수학은 이해하기 어려울까?