많은 사람들이 수학을 공부하여 얻은 지식을 실생활에 유용하게 사용할 수 있기를 기대하지만 이를 성취하는 사람은 극히 소수에 불과하다. 수학을 이해하기 보다는 단순 암기하기 때문이라는 이 책은 저자가 25년 동안 현장에서 학생들과 호흡하면서 독창적으로 발견한 내용을 체계적으로 정리했다. 예를 들어 나누기를 하면서 0을 붙이기 위해 소수점을 찍는데 이를 조각으로 나눈다는 뜻으로 이해한다.

1. 수
1. 분수(1) ...11
 2. 분수(2) ...17
 3. 큰 수 ...25
 4. 십진기수법 ...32
 5. 공약수.공배수 ...39
 6. 최대공약수와 최소공배수의 활용 ...46

2. 계산방법
7. 받아올림과 받아내림 ...59
 8. 사고계산 ...66
 9. 혼합계산 ...73
 10. 정수의 이해와 계산 ...79
 11. 분수의 나눗셈 ...85

3. 도형과 측정
12. 넓이(1) ...97
 13. 넓이(2) ...103
 14. 넓이(3) ...109
 15. 삼각형의 결정조건.합동조건 ...116
 16. 각도의 이해와 계산 ...123
 17. 부피.들이.무게의 관계 ...130

4. 규칙성과 함수
18. 비와 비율 ...145
 19. 평균 ...152
 20. 속력과 시계계산 ...160
 21. 규칙성문제 ...168
 22. 함수 ...176

5. 문자와 식
23. 용어 ...191
 24. 문장제와 식 ...198
 25. 방정식 ...205
 26. 오답교정 ...213
 27. 집합적 사고 ...224