한 권으로 확실히 이해하는 무한·함수·미분·적분·행렬『이제야 알겠다 수학』. <기하학 재발견>, <이 수학 책이 재미있다> 등 수학에 관련된 다양한 책을 편찬한 저자 세야마 시로가 이번에 독자들에게 수학의 의미를 좀 더 쉽게 이해할 수 있도록 ‘개념’ 중심으로 수학을 쉽게 풀어썼다. 이 책은 친절하면서도 약간 괴짜인 수학 선생님이 학생들에게 무한, 함수, 미분, 적분, 행렬의 개념을 차근차근 설명해주는 방식으로 구성 된 스토리텔링형 책이다. 암기식 공부법이 아닌, 수학공식의 논리적 과정과 계산 과정을 이야기 형식으로 풀이하고 있어 학생들의 이해를 도와준다. 또한 이야기 중간에 학생들의 재미난 반응과 개념 이해를 돕는 다양한 삽화도 첨부하였다.

감수의 말ㆍ6
머리말ㆍ8

1장 무한 : 셀 수 없는 수를 센다
 수를 센다는 것ㆍ12
수가 세계를 표현한다는 것ㆍ19
 0과 기수법ㆍ28
무리량과 무리수ㆍ36
원주율이라는 이름의 무리수ㆍ46
최후의 수, 복소수ㆍ54
일대일 대응의 원리ㆍ63
무한을 센다ㆍ71
무한을 세는 수학 집합론ㆍ80
다시 한 번 수가 세계를 표현한다는 것ㆍ90

2장 함수 : 변화 속의 법칙을 찾다
 사상과 함수ㆍ96
변화를 조사한다는 것ㆍ106
 1차 함수와 2차 함수ㆍ118
 2차 함수ㆍ125
여러 가지 함수ㆍ138
함수의 기능과 블랙박스의 내용ㆍ160

3장 미분 : 함수를 해부한다
 미분이라는 사고방식ㆍ176
극한 없는 미분법ㆍ181
균질과 불균질ㆍ183
미분의 고향ㆍ191
함수의 변화율ㆍ196
도함수의 계산ㆍ210
미분으로 알 수 있는 함수의 모습ㆍ228
지수함수·삼각함수의 테일러 전개ㆍ235
박사가 사랑한 수식과 오일러의 공식ㆍ244

4장 적분 : 쌓아보면 알 수 있다
 적분이라는 생각ㆍ250
카발리에리의 원리ㆍ257
적분의 기본적인 성질ㆍ263
나눠서 더하는 것과 미분ㆍ270
미분적분학의 기본 정리ㆍ280

5장 선형대수 : 정비례 함수도 성장한다
 정비례 함수, 한 번 더!ㆍ300
복비례ㆍ304
정비례하는 2차원의 양ㆍ307
정비례한다는 것ㆍ314
선형사상ㆍ318
연립방정식과 행렬ㆍ326
역수와 나눗셈ㆍ330
행렬의 계산과 역행렬ㆍ335
방정식 AX = B의 해법ㆍ340

참고문헌ㆍ354