수학 교양서. 이 책은 옥스퍼드 대학교의 수학과 교수이자 왕립학회 연구원인 저자가 수학사의 최대 미스터리인 리만 가설에 대한 내용을 역사적으로 풀어낸 것으로 19세기 이후부터 리만가설에 이르는 현대 정수론의 모든 것을 담고 있다.

다양한 사례를 통해 쉽고 자세한 설명을 곁들여 리만 가설에 관해 상세히 소개하고 있으며, 실생활에 깊이 관여하고 있는 소수에 대한 내용을 정리했다.

『소수의 음악』에 대한 찬사
 제1장 백만장자가 되고 싶나요?
제2장 수의 원자
패턴을 찾아 |증명, 수학자의 여행담 유클리드의 우화 |소수 사냥 |수학 독수리, 오일러 |가우스의 추측
 제3장 리만의 상상 속 수학 거울
허수-수학의 새 지평 |거울 속 세상 |제타함수-수학과 음악 사이의 대화
다시 써 보는 고대 그리스의 소수 이야기
 제4장 리만 가설, 무질서의 소수에서 질서의 영점으로
소수와 영점 |소수의 음악 |리만 가설-혼돈 속의 질서
 제5장 수학적 계주, 리만 혁명의 이해
힐베르트-수학적 선동가 |란다우, 최고의 괴짜 |하디, 수학적 심미가 |리틀우드, 수학계의 건달
 제6장 수학의 기인, 라마누잔
케임브리지의 문화적 충돌
 제7장 수학적 탈출, 괴팅겐에서 프린스턴으로
리만을 돌아보며 |셀베르그, 외로운 스칸디나비아인 |에어디시, 부다페스트에서 온 마술사
영점의 질서는 소수의 무질서 |수학적 논쟁
 제8장 마음의 기계
괴델(Godel)과 수학적 방법론의 한계 |튜링의 경이로운 마음의 기계 |톱니바퀴와 도르래와 기름
불확실성의 혼돈에서 소수의 방정식으로
 제9장 컴퓨터 시대, 마음에서 데스크톱으로
컴퓨터-수학의 죽음? |자기에르, 수학적 검객 |오들리즈코, 뉴저지의 계산대가
 제10장 수와 암호 깨기
인터넷 암호체계의 탄생 |MIT의 트리오, RSA |암호 카드 마술 |RSA 129에 도전하다
새 기법에 상금을 내걸다 |현실을 외면하다 |큰 소수를 찾아 |타원의 미래는 밝다
칼데아(Chaldea) 시의 즐거움
 제11장 질서의 영점에서 양자 혼돈으로
물리학의 개구리 왕자, 다이슨 |양자 드럼 |경이로운 리듬 |수학적 마술 |양자 당구
42-궁극적 물음에 대한 답 |리만의 마지막 복선
 제12장 빠진 그림 조각
여러 언어로 말하다 |새로운 프랑스혁명 |마지막 웃음
 감사의 글
 옮긴이의 글
 참고자료
 그림 및 자료 출처
 찾아보기