수학과 음악,두 예술의 대상에 대한 명확함과 대상의 아름다움과 신비로움에서의 맞닿음을 학문적이 아닌 예술적인 접근으로 표현하고 있다.이 책은 왜 이러한 연관성이 우연이나 우발적인 것이 아니며, 왜 각 활동의 속성이 지닌 심오한 특성을 드러내는지에 대해 설명하고 있다. 이 책에서 선택한 방법은 특이하다. 일화만 나열하지도 않았고, 우연한 유사성만 가볍게 다루지도 않았다. 또한 고대 그리스에서 시작해 르네상스를 거쳐 현재에 이르는 역사적인 조사를 꼼꼼하게 한 것도 아니다. 이 책은 이론적이지만 이론은 보여주지 않으며, 분석적이지만 분석을 하지는 않는다. 심지어 이 책은 수학적이지만 수학에 깊이 빠지게 하지도 않는다. 이 책에서 나오는 수학은 수학자의 눈으로 보면 새로울 것이 없으며, 이 책에서 나오는 음악은 음악가의 입장에서 보면 흔한 것들일 것이다.하지만 이 책은 수학과 음악을 비교하면서 제기되는 가설로 인해 흥미롭다. 저자가 의도했던 바는 실제로 이 양쪽 분야에 모두 발을 담그고 있는 것이 어떤 것인지 그리고 그것이 요구하는 속성이 무엇이며, 다른 가운데 비슷한 점이 무엇인지를 이해하는 것이다.

1.전주곡:비유의 필요성 ...3

2.모음곡:수학의 내적 생명력 ...37

3.소나타:움악의 내적 생명력 ...91

4.테마와 변주:미의 추구 ...153

5.푸가:진리의 생성 ...213

6.합창곡:사고의 짜임새 ...255

참고문헌 ...271

찾아보기 ...279