1. 소수, 소인수분해, 암호
2. 집합, 무한, 결정불가능
3. 수체계와 유수문제
4. 혼돈으로부터의 아름다움
5. 단순 군
6. 힐베르트의 열째문제
7. 4색문제
8. 페르마의 마지막 정리
9. 복소수에 관한 어려운 문제들
10. 매듭과 기타 위상 문제들
11. 알고리즘의 효율성