[공업수학]은 수학의 일반적인 이론을 토대로 실제 공학적 문제에 쉽게 접근할 수 있도록 하였다. 또한 전기공학이나 전자공학, 제어공학 관련 전공자에게 필요한 주제를 발췌하고, 전문 기술인이 되기 위해 꼭 알아야 할 내용을 기본부터 실제적인 응용까지 풍부한 예제와 함께 설명하였다.

저자 소개 ㆍ 02
저자 머리말 ㆍ 04
강의 계획 ㆍ 06
강의 보조 자료 및 참고 자료 ㆍ 07

Chapter 01 미분과 적분
01｜미분과 도함수 ㆍ 014
 1. 함수의 극한 ㆍ 014
 2. 함수의 연속성 ㆍ 016
 3. 변화율 ㆍ 018
 4. 도함수와 미분법 ㆍ 020
 5. 미분법 관련 정리 ㆍ 020
 6. 각종 함수의 미분법 ㆍ 022
 02｜적분 ㆍ 026
 1. 부정적분 ㆍ 028
 2. 정적분 ㆍ 029
 3. 적분 규칙 ㆍ 031
 4. 기본적인 부정적분 ㆍ 032
 ? 연습문제 ㆍ 036

Chapter 02 행렬
01｜행렬의 개념 ㆍ 040
 02｜행렬의 종류 ㆍ 041
 03｜역행렬과 노름 ㆍ 047
 1. 역행렬 ㆍ 047
 2. 노름 ㆍ 052
 04｜특이치 분해 ㆍ 058
 1. 정방 대칭행렬과 스펙트럼 분해 ㆍ 059
 2. 비정방행렬의 특이치 분해 ㆍ 062
 05｜행렬의 랭크ㆍ 080
 06｜고유치와 고유벡터ㆍ 082
 1. 고유치 ㆍ 082
 2. 고유벡터 ㆍ 084
 07｜행렬의 미적분ㆍ 091
 08｜케일리-해밀턴 정리ㆍ 093
 1. 개요 ㆍ 093
 2. 행렬 함수의 계산 ㆍ 096
 09｜행렬 방정식의 해ㆍ 102
 1. 연속시간형 ㆍ 102
 2. 이산시간형 ㆍ 102
 ? 연습문제 ㆍ 106

Chapter 03 벡터
01｜벡터량과 스칼라량 ㆍ 110
 02｜벡터의 표현 ㆍ 110
 03｜벡터의 가ㆍ감산 ㆍ 114
 04｜벡터의 스칼라배 ㆍ 115
 05｜벡터의 스칼라적(dot product ) ㆍ 116
 06｜벡터적(cross product ) ㆍ 117
 07｜벡터의 좌표 변환 ㆍ 125
 08｜벡터의 삼중적 ㆍ 128
 09｜벡터의 미적분 연산 ㆍ 131
 1. 스칼라 함수의 미분 ㆍ 131
 2. 벡터 함수의 미분 ㆍ 132
 3. 벡터계 ㆍ 134
 4. 경도 ㆍ 135
 5. 발산 ㆍ 145
 6. 회전 ㆍ 153
 10｜방향도함수 ㆍ 158
 1. 두 변수의 함수일 때 방향도함수 ㆍ 160
 2. 세 변수의 함수일 때 방향도함수 ㆍ 163
 3. 최대값일 때 방향도함수 ㆍ 164
 11｜경도와 스칼라 포텐셜, 회전과 벡터 포텐셜 ㆍ 166
 12｜곱셈 규칙 ㆍ 168
 13｜2계 도함수 ㆍ 168
 1. 경도의 발산 ㆍ 168
 2. 경도의 회전 ㆍ 169
 3. 발산의 경도 ㆍ 170
 4. 회전의 발산 ㆍ 171
 5. 벡터 함수 V의 회전 ㆍ 171
 14｜벡터의 미적분 ㆍ 172
 15｜좌표계와 벡터 ㆍ 174
 1. 원통좌표계 ㆍ 174
 2. 구좌표계 ㆍ 181
 16｜전자계 응용 ㆍ 191
 1. 헬름홀츠 정리 ㆍ 191
 2. 맥스웰 방정식 ㆍ 194
 3. 포인팅 벡터 ㆍ 201
 ? 연습문제 ㆍ 204

Chapter 04 미분방정식
01｜미분방정식 ㆍ 210
 1. 미분방정식의 정의 ㆍ 210
 2. 선형 및 비선형 미분방정식 ㆍ 211
 3. 제차 및 비제차 미분방정식 ㆍ 212
 4. 자명해와 비자명해 ㆍ 212
 5. 양함수 해와 음함수 해 ㆍ 213
 6. 보조해와 특수해, 일반해, 완전해 ㆍ 213
 7. 선형 독립, 선형 종속과 론스키안 행렬 ㆍ 213
 8. 특이해 ㆍ 214
 9. 초기값 및 경계값 문제 ㆍ 214
 02｜변수분리형 ㆍ 217
 03｜동차 미분방정식 ㆍ 222
 04｜완전 미분방정식 ㆍ 229
 05｜선형 미분방정식 ㆍ 235
 06｜베르누이 및 리카티 미분방정식 ㆍ 240
 1. 베르누이 미분방정식 ㆍ 240
 2. 리카티 미분방정식 ㆍ 242
 07｜상수계수의 2계 제차 선형 미분방정식 ㆍ 244
 1. 2계 미분방정식 ㆍ 244
 2. 고계 미분방정식 ㆍ 249
 08｜특수해 : 미정계수법 ㆍ 251
 1. 2계 미분방정식의 특수해 ㆍ 251
 2. 고계 미분방정식 ㆍ 258
 09｜상수계수의 선형 연립 미분방정식 ㆍ 259
 1. 연산자의 이용 ㆍ 259
 2. 행렬식의 이용 ㆍ 264
 10｜전기회로와 기타 유사계 ㆍ 267
 1. RL 직렬회로 ㆍ 267
 2. RC 직렬회로 ㆍ 267
 3. 과도항과 정상상태항 ㆍ 269
 4. RLC 직렬회로 ㆍ 269
 5. 기계계 ㆍ 277
 6. 비틀림 운동 ㆍ 278
 11｜비선형 시스템의 미분방정식 ㆍ 279
 1. 비선형 스프링 질량계 ㆍ 280
 2. 비선형 단진자 운동 ㆍ 282
 3. 선형화 모델링 ㆍ 283
 4. 가공전선의 모델링 ㆍ 284
 12｜베셀의 미분방정식 ㆍ 289
 1. 베셀 미분방정식 ㆍ 290
 2. 제1종 베셀 함수 ㆍ 291
 3. 베셀 함수의 성질 ㆍ 293
 4. 제2종 베셀 함수 ㆍ 299
 5. 베셀 미분방정식의 해법 ㆍ 300
 6. 바우만-베셀 변형 미분방정식 ㆍ 302
 7. 제1종 변형 베셀 함수 ㆍ 303
 8. 제2종 변형 베셀 함수 ㆍ 304
 13｜감마함수 ㆍ 306
 14｜미분방정식의 도해 ㆍ 308
 ? 연습문제 ㆍ 309

Chapter 05 라플라스 변환
01｜라플라스 변환 ㆍ 314
 02｜라플라스 변환의 정의 ㆍ 314
 03｜역 라플라스 변환의 정의 ㆍ 316
 04｜역 라플라스 변환 ㆍ 316
 1. F(s)의 모든 극점이 다른 경우 ㆍ 317
 2. F(s)가 q개의 중복 극점을 갖는 경우 ㆍ 324
 3. F(s)가 공액 복소 극점을 갖는 경우 ㆍ 326
 05｜양측 라플라스 변환 ㆍ 329
 06｜라플라스 변환의 주요 정리 ㆍ 333
 1. 실 추이 정리 ㆍ 333
 2. 복소 추이 정리 ㆍ 336
 3. 미분 정리 ㆍ 337
 4. 적분 정리 ㆍ 338
 5. 합성적분 정리 ㆍ 341
 6. 초기치 정리 ㆍ 351
 7. 최종치 정리 ㆍ 351
 8. 편미분 정리 ㆍ 352
 07｜라플라스 변환의 응용 ㆍ 354
 1. 연립 미분방정식 ㆍ 354
 2. 전달함수 ㆍ 359
 ? 연습문제 ㆍ 375

Chapter 06 푸리에 해석
01｜푸리에 해석 ㆍ 384
 02｜푸리에 급수 ㆍ 385
 1. 정의식 ㆍ 387
 2. 주기함수와 푸리에 급수 ㆍ 388
 3. 푸리에 급수 계수의 계산 ㆍ 391
 4. 푸리에 급수의 표현 ㆍ 412
 03｜푸리에 변환 ㆍ 454
 1. 푸리에 급수와 푸리에 변환 ㆍ 454
 2. 푸리에 여현 적분 및 정현 적분 ㆍ 457
 3. 푸리에 변환-해석의 기초 ㆍ 461
 4. 푸리에 변환의 응용 분야 ㆍ 466
 5. 푸리에 변환 ㆍ 467
 6. 푸리에 역 변환 ㆍ 471
 7. 푸리에 변환의 존재 ㆍ 473
 8. 역 변환 공식의 증명 ㆍ 483
 9. 푸리에 변환의 성질 ㆍ 486
 10. 기함수와 우함수의 푸리에 변환 ㆍ 493
 11. 에너지 스펙트럼 밀도 ㆍ 497
 04｜푸리에 변환의 응용 ㆍ 499
 1. 합성적분 ㆍ 499
 2. 임펄스 응답과 단위 스텝 응답 ㆍ 501
 3. 정현 신호 입력에 대한 정상상태 응답 ㆍ 507
 ? 연습문제 ㆍ 511

Chapter 07 무한급수
01｜원주율과 무한급수 ㆍ 518
 02｜무한급수의 정의와 예 ㆍ 519
 03｜멱급수 ㆍ 523
 04｜함수의 무한급수 ㆍ 525
 05｜테일러 급수 ㆍ 526
 06｜매클로린 급수 ㆍ 526
 07｜로랑 급수 ㆍ 531
 ? 연습문제 ㆍ 544

부록
Appendix A｜유용한 공식 ㆍ 547
 Appendix B｜참고문헌 ㆍ 553

찾아보기 ㆍ 556