'페르마의 마지막 정리'와 더불어 가장 오랫동안 해결되지 않았던 수학사 최대 난제 '케플러의 추측'. 1988년 미국의 젊은 수학자 토머스 헤일스이 마침내 성공하기까지, 수많은 천재 과학자들은 400년에 걸쳐 이 난제에 도전해왔다. 이들의 이야기는 그대로 현대 수학의 진보와 발전의 과정이다.
책은 뉴턴, 라그랑주, 가우스 등 잘 알려진 수학자들의 이야기와 증명에 쓰인 여러 영역의 수학에 대한 간단한 소개를 섞어 배치했다. 또한 수학자들이 끝끝내 난제에 도전하고 집착하게 하는, 수학만의 매력을 생생하게 전한다. 난제와 그에 도전하는 수학자의집념, 증명의 아름다움이 소설처럼 잘 짜여 있다.
케플러의 추측은 16세기 말, 영국의 귀족이자 항해가인 월터 랠리 경이 배에 포탄을 적재하는 최선의 방법을 알고 싶어 했던 데서 출발했다. 케플러가 이에 대한 답으로 내놓은 것이 '육방 밀집 쌓기(HCP)'. 이것이 최선의 방법인가를 증명하는데 387년이 걸렸듯, 수학적 세계에서는 간단해 보이는 사실도 복잡한 기하하적 수수께끼가 될 수 있다.

서문
1장 포탄과 멜론
2장 공12개의 수수께끼
3장 소화전과 축구선수
4장 튜에의 두 가지 시도와 페에스토트의 연구 성과
5장 열둘은 감당할 수 있으나 열셋은 너무 많다
6장 그물과 매듭
7장 뒤틀린 상자
8장 파리 세계수학자대회
9장 상계를 향한 질주
10장 시앙과 구면좌표계
11장 흔들리는 공, 그리고 새로운 스타
12장 심플렉스, C플렉스, 기호 수학
13장 그것을 과연 증명이라고 할 수 있을까?
14장 다시 벌집으로
15장 에필로그 아닌 에필로그
부록
참고문헌