헝가리 출신 철학자의 저서. 수학을 수학의 영역 뿐만아니라 과학, 철학 및 정치적 변동과 관련된 인식론 적 발전과정에 비추어 논증했다.

편자서문 = 5
제1부 수학의 철학
  1장 무한퇴행과 수학기초론 = 19
    1 과학에서의 무한퇴행의 정지 = 21
    2 수학의 논리적 자명화에 의한 무한퇴행의 정지 = 31
    3 자명한 초이론에 의한 무한퇴행의 정지 = 48
  2장 최근의 수학철학에 있어서 경험주의의 부흥 = 55
    1 경험주의와 귀납법 - 수학철학의 새로운 유행? = 56
    2 준경험론적 이론 대 유클리드적 이론 = 63
    3 수학은 준경험적이다 = 66
    4 수학에서의 [잠재적 반증자] = 75
    5 준경험적 이론의 성장 정체기 = 84
  3장 코쉬와 연속체 - 수학역사와 수학철학에서 비표준해석학의 중요성 = 87
    1 비표준해석학은 미적분학 역사의 급진적인 평가를 제안한다 = 87
    2 코쉬와 균등 수렴의 문제 = 90
    3 새로운 해결 = 93
    4 무엇이 라이프니츠 이론의 몰락을 초래했는가? = 101
    5 코쉬는 로빈슨의 [선배]였던가? = 103
    6 형이상학적 대 기술적 = 108
    7 수학이론의 평가 = 110
  4장 수학적 증명은 무엇을 증명하는가? = 115
  5장 분석 - 종합의 방법 = 129
    1 분석 - 종합 - 유클리드적 경험발견의 유형과 이의 비판 = 129
      (a) 분석과 종합의 서문 = 129
      (b) 분석 - 종합과 경험발견 = 133
      (c) 데카르트식 순환과 이의 붕괴 = 139
      (c1) 순환은 경험적이지도 지적이지도 않다. 지식의 근원은 순환전체이다 = 141
      (c2) 순환에서의 귀납과 연역 = 145
      (c3) 파푸스와 데카르트 사이의 연속성 = 151
      (c4) 수학에서의 데카르트식 순환 = 160
      (c5) 데카르트식 순환의 붕괴 = 160
    2 분석 - 종합 - 실패한 논박의 시도가 어떻게 연구프로그램의 경험발견적 시발점이 될 수 있는가에 관하여 = 167
      (a) 증명하려 한 것을 증명하지 못하는 위상수학에서의 분석 - 종합 = 168
      (b) 설명하려 한 것을 설명하지 못하는 물리학에서의 분석 - 종합 = 174
      (c) 그리이스 기하학에서의 파푸스식 분석 - 종합 = 178
      (d)〔분석 - 종합에 대한 잘못된 인식〕 = 180
제2부 비판적 논문들
  6장 과학적 이론의 평가에 따른 문제 - 세 가지 접근법- = 187
    1 과학적 이론을 평가하는 규범적 문제에 관한 세 가지 주요학파 = 188
      (a) 회의주의 = 188
      (b) 구획주의 = 189
      (c) 엘리트주의 = 194
    2 엘리트주의와 이에 관련된 철학적 관점들 = 196
      (a) 심리학주의와 / 또는 사회학주의적 엘리트주의자들 = 197
      (b) 권위주의와 역사주의적 엘리트주의자들 = 203
      (c) 실용주의적 엘리트주의자들 = 205
  7장 필연성과 닐 그리고 포퍼 = 211
    1 존재론적 수준 = 212
    2 인식론적 - 방법론적 수준 = 217
    3 논리적인 그리고 자연적인 필연성의 연속 = 220
  8장 귀납적 논리의 문제점에 관한 변화 = 223
    1 고전적 경험주의의 두 가지 주요 문제점 - 귀납적 정당화와 귀납적 방법 = 225
    2 신고전적 경험주의의 주요한 문제점 - 약한 귀납적 정당화(확증도) = 229
    3 약한 그리고 강한 무이론적 논제 = 239
      (a) 카르납은 제프리스 - 케인즈의 공준을 포기하였다 - 합당한 예의 확증 대 반증 = 239
      (b) 약한 무이론적 논제 - 이론없는 확증이론 = 245
      (c) 약한 무이론적 논제와 강한 무이론적 논제의 혼용 = 250
      (d) 약한 무이론적 논제와 강한 무이론적 논제의 연결 = 253
      (e) 카르납식 발견의 논리 = 257
    4 확률, 증거에 의한 지지, 합리적 신념과 내기계수 = 262
      (a) 증거에 의한 지지의정도는 확률인가? = 263
      (b) [합리적 신념의 정도]는 증거에 의한 지지의 정도인가? 아니면 합리적 내기계수인가? = 271
      (c) 합리적 내기계수는 확률인가? = 273
    5 약한 무이론적 논제의 붕괴 = 276
      (a) [언어의 정확성]과 확증이론 = 276
      (b) 귀납적 판결자의 회피 = 283
    6 비판적 경험주의의 주요 문제-방법 = 291
      (a) [용납가능성 1] = 292
      (b) [용납가능성 2] = 297
      (c) [용납가능성 3] = 309
    7 예측을 위한 이론적 지지 대 이론을 위한 (검사) - 증거적 지지 = 327
  9장 포퍼식 역사론 = 343
  10장 변칙사례 대 [결정적 실험] (그륀바움 교수에 대한 답변) = 361
    1 과학에서 결정적인 실험이란 없다 = 362
    2 그륀바움식 결정적 실험의 불가능성과 이들 없이 과학적 성장을 평가할 수 있는 가능성 = 369
    3 실제적인 충고 = 374
    4 과학의 특성은 합리적 신념이 아니라 명제의 합리적 대체이다 = 376
  11장 툴민의 이해 = 383
    1 과학적 이론들을 평가함에 있어 발생하는 규범적 문제에 대한 세 가지 사상의 조류 = 385
    2 툴민과 비트겐슈타인의 [사상경찰] = 391
    3 툴민에 의한 헤겔과 비트겐슈타인의 다원식 종합 = 402
    4 결론 = 412
제3부 과학과 교육
  12장 런던경제대학의 학장께 올리는 글 = 419
  13장 과학역사의 교육 = 431
  14장 과학의 사회적 책임 = 435
역자해제 = 441
역자 주 = 455
참고문헌 = 487
찾아보기 = 513