민주주의를 애태운 수학의 정치적 패러독스 『대통령을 위한 수학』. 민주주의의 가장 소중한 절차에 내재된 문제와 위협에 대한 역사적 고찰이자 해석을 담은 책이다. 고대 그리스와 로마의 사상가였던 플라톤과 플리니우스로부터 출발해 중세시대의 라몬 유이와 니콜라스 쿠에스, 프랑스혁명의 영웅이자 희생자인 장-샤를 보르다, 미국 건국의 아버지들을 살펴보고 애로, 기버드, 새터스웨이트, 영, 밸린스키와 같은 현대 학자들의 사상을 들어보며 민주절차와 관련된 문제와 해결책을 찾기 위한 시도를 쉽게 풀어내고자 한다.

민주주의의 가장 소중한 절차, 즉 투표와 선거에 담긴 문제가 어떻게 민주주의를 위협하고 있는지 살펴보는 이 책에서 저자는 민주주의가 시작된 시대로부터 지금에 이르기까지 어떻게 민주주의가 완성되었는지를 역사적으로 서술하며 그 시대가 요구하고 있던 가치와 이상향을 어떻게 현실에 적용하고 제도로써 실현해 왔는지 보여주고 있다. 미완의 민주주의가 제 모습을 찾기까지의 과정을 기하학 수준을 넘어서지 않는 선에서 보여주며 중학교 수준의 수학지식만 있으면 내용을 이해할 수 있도록 했다.

머리말

제1장 민주주의를 경멸한 플라톤
- 어리석은 대중이 국가를 망친다
* 대통령을 위한 브리핑:『국가론』
* 인물 브리핑: 플라톤

제2장 투표 조작에 저항한 플리니우스
- 양자대결방식이 옳은가, 삼자대결방식이 옳은가?
 * 대통령을 위한 브리핑: 베수비오 화산 폭발

제3장 투표이론을 최초로 정비한 중세시대 철학자 라몬 유이
- 양자대결과 승자진출방식을 제안하다
* 대통령을 위한 브리핑: 라몬 유이

제4장 니콜라우스 쿠사누스 추기경의 선거이론
- 신성로마제국의 황제를 선출하는 최고의 방식, 버블 정렬!
 * 대통령을 위한 브리핑:『교회 일치』

제5장 투표제도의 모순을 지적한 수학자 장-샤를 보르다
- 순위를 매기는 투표방식 '보르다 투표법'
 * 인물 브리핑: 장-샤를 드 보르다
*대통령을 위한 브리핑: 보르다 투표법과 다수결 선거의 비교

제6장 '콩도르세 역설'의 발견, 수학자 콩도르세
- 다수의견에는 이행성이 없다
* 인물 브리핑: 콩도르세 후작

제7장 과반수 선거이론, 수하자 라플라스
- 과반수 요건, 전략적 투표는 차악을 택하게 만든다
* 인물 브리핑: 피에르시몽 드 라플라스

제8장 선거이론을 다시 부흥시킨 수학자 찰스 럿위지 도지슨
-『이상한 나라의 앨리스』의 동화작가이자 수학자가 쓴 선거논문
* 인물 브리핑: 찰스 럿위지 도지슨

제9장 전 세계 국회를 괴롭힌 의원배정방식
- 앨라배마 역설, 새로운 주의 역설, 인구 역설

제10장 아이비리그 교수들의 공방전
- 웹스터-윌콕스 방식을 지지한 코넬학파, 헌팅턴-힐방식을 지지한 하버드학파
* 인물 브리핑: 월터 F. 윌콕스/ 조셉 A. 힐/ 에드워 V. 헌팅턴/ 길버트 A. 블리스/ 어니스트 E. 브라운/ 루터 P. 아이젠하르트/ 레이먼드 펄/ 월리엄 포그 오스굿/ 존 폰 노이만/ 말스통 모스
* 대통령을 위한 브리핑: 기하평균에서 올림 또는 버림하기

제11장 케네스 애로의 불가능성 정리
- 완벽한 투표방식은 없다!
 * 인물 브리핑: 케네스 조지프 애로/ 앨럼 기버드/ 마크 새터스웨이트
* 대통령을 위한 브리핑: 선택공리/ 괴델과 불가능성 정리

제12장 끝나지 않은 의석할당방식 논란
- 이상적인 의석배정방식은 존재하지 않는다
* 인물 브리핑: 미첼 밸린스키/ H. 페이튼 영

제13장 포스트모던주의자들
- 스위스, 이스라엘, 프랑스의 사례
* 인물 브리핑: 요하난 베이더/ 아브라함 오퍼

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