이 책은 수학의 추상화를 통해 전혀 상관없어 보이던 일이 연관되고 어떤곳에서 사용하던 방법이 다른 분야에도 적용되는 사실을 증명하고 있다 수학은 추상화 단계에서 무엇이 문제이고 무엇이 필요한지 그리고 사물의 본질을 파악할 수 있는 능력을 길러 준다 그리고 사물의 본질을 파악할 수 있는 능력을 길러 준다-프롤로그에서

서문. 수학은 사고력을 키워준다
1.천재 소년 가우스의 연구
2.종이와 연필의 세계로 떠나 보자
3.'추상화'로 하면 간편해진다
4.수학적인 감각이 뛰어나다는 말은?
5.수학은 사고의 산물이지만 사회 현상을 지배한다
6.무제 제기형과 문제 해결형 중 여러분은 어느쪽인가?
7.어떻게 하면 수학적인 감각을 향상 시킬수 있을까
8.수학적인 두뇌 사용법이란 무엇인가
9.먼저 간단한 경우뷰터 움직여라
10.어쨌든 손을 움직여라
11.머릿속에서 자유롭게 움직여라
12.간단하게 다시 만들어라
13.불필요한 부분을 찾아내라
14.'특이점'은 중요한 단서
15.대략적으로 생각해서 좋은 경우도 있다
16.'키 포인트'를 찾아라
17.선을 긋거나 색을 칠한다
18.대칭성에 주목하라
19.반복의 법칙성에 실마리가 있다
20.끊임없는 연필을 돌려라
21.평균값에서 생각하라
22.늘이거나 줄여라
23.차원을 높여라
24.수학은 이미지다
 에필로그