우리나라 학생들에게 수학은 공식을 암기하여 문제를 풀이하는 골칫거리가 아닌 명쾌한이론의 전개로. 수학의 참다운 의미를 알고 더욱더 친근한 과목으로 느끼하고 있다

머리말(학생들에게) ...3

머리말(학부모님들에게) ...4

1.인류에게 과학의 길을 연 수학- 유쿨리드 기하학
.수학 없이는 뉴튼의 업적도 없었다 ...9
 .피타로라스의 정리의 증명의 발견 ...19
 .평행선과 만나서 만드는 엇각이 같지 않을 수 있다 ...34
 .인류 최초의 100%라고 할 확실한 지식(과학)의 성립
-유클리드 기하학의 창설-...45
2.근/현대 수학의 중추-실수
.실수란 무엇인가...61
 .모든 실수는 소수로 표현된다....72
 .방정식 풀이에서 실수의 성딜이 밝혀졌다....85
 .실수의 기본 성질인 교환.결합.분배 법칙이 참인이유...97
 .다항식의 곱셈.인수의분해 공식은 교환.결합.분배 법칙에서 나온다...115
 .지수법칙과 제곱근...127

3.수학을 위대하게 만든 수와 도형의 협동
.삼각형의 닮음(에관한 기본정리)...135
 .직선을 실수로 표현한다-직서의 방정식:연립방정식...151
 .150년이란시간이 필요하였던 함수의 저의:일차함수...163
 .부등식과 이차함수...176
 .원의 접선과 원주각...191
 .삼각비의 원리도 기본정리가 있다...204
 .각을 3등분한다는 일은 불가능하다...211

저자의 저서(본문 중에 인용되면 괄호 속은 이용되는 쪽의 번호)
 .수학이란 무엇인가-수학의 본질과 20세기 수학의 핵심
.고교 수학이란 무엇인가-쉽게 풀이한 고교 수학의 원리
.아인슈타인의 이론이 틀려있다-쉽게 풀이한 철학과 과학 이야기