스위스의 천재 수학자 레온하르트 오일러는 해석학, 즉 미적분학을 가장 화려하게 꽃피운 수학자로 꼽히지만 수학의 전 분야에 걸쳐 이룬 업적이 방대하다. '해석학의 화신'이라 불리는 오일러를 통해 이 책이 도달하고자 하는 목표는, 자연수에서 초월수에 이르기까지 수의 역사가 전개되어 온 과정 전체를 살펴보는 것이다.
본문에서는 자연수의 사칙연산, 배수와 약수, 공약수와 소수 등에 대한 개념과 배경 등을 알려준다. 또한 생각보다 늦게 등장한 수인 0과 음수의 등장, 그 다음 단계의 수인 유리수, 무리수, 두 가지 초월수인 파이와 e에 이르기까지 각각의 수가 등장하게 된 배경과 개념 등 수의 세계가 지나온 역사를 살펴본다.

1. 첫 번째 수업 - 자연수, 오래전 자연스럽게 등장한 수
 2. 두 번째 수업 - 0과 음수, 생각보다 무척 늦게 등장한 수
 3. 세 번째 수업 - 유리수(분수), 0과 음수보다 먼저 나타난 수
 4. 네 번째 수업 - 무리수, 유리수에 포함되지 않는 수
 5. 다섯 번째 수업 - 허수와 복소수
 6. 여섯 번째 수업 - 초월수, 파이와 e의 정체
 7. 일곱 번째 수업 - 지수함수와 함께 등장하는 e(심화 과정 1)
 8. 마지막 수업 - 로그함수와 함께 등장하는 e(심화 과정 2)