한 권으로 읽는 숫자의 문화사『보통 사람들을 위한 특별한 수학책』. 숫자가 인간과 문화, 세계사의 진보에 미친 다양한 일화를 소개하고 있는 책이다. 빈 공대 교수이자 2011년 빈의 ‘성인교육상’을 수상한 저자 루돌프 타슈너는수학을 어려워하는 보통사람들도 복잡한 분수의 개념을 이해하고 나눗셈의 비밀을 엿보며, 스파이들의 암호 전쟁에도 쉽게 참여할 수 있도록 재미있게 서술했다.

이 책은 각 장마다 흥미로운 숫자에 관한 일화를 소개를 통해 수가 우리 삶과 인류의 진보에 얼마나 큰 영향을 끼쳤는지 이야기한다. 고대 국가의 권력측이 그들의 기득권을 유지하기 위해 수를 어떻게 정치에 이용했는지, 지구와 달의 거리를 찾는 노력을 통해 자연 속에서 가장 큰 수를 찾는 천재들의 노력, 태양신의 소를 죽인 오디세우스의 일행의 사례, π의 소수점 이하 값을 찾기 위한 천재들의 기록 경쟁과 비밀요원들의 암호 전쟁, 수학자들의 삶 등 수에 담긴 놀라운 비밀을 알려준다.

머리말 / 스릴러보다 더 재미있는 ‘수’ 이야기

1장 수를 알면 인간을 이해할 수 있다 - 모든 것의 시작은 0이다
 투탕카멘과 ‘4년’의 비밀 - 나일 강 범람의 수수께끼
 티아마트 용의 강력한 수 - 해와 달의 움직임으로 일식과 월식을 계산하다
 수와 글자 - 고대인들의 숫자 표기
 누구나 숫자를 쓰고 셈하게 되다 - 아라비아의 10진법의 전파
 마하라자와 어마어마한 수 - 현자와의 체스 시합

2장 옛날 사람들은 어떻게 숫자를 셌을까 - 자연 속에서 가장 큰 수들
 작은 수에서 큰 수까지 - 부유한 사람일수록 큰 숫자를 세다
 지구의 크기를 측정하라 - 땅의 크기를 알려면 기하학이 필요하다
 천문학적인 수 - 지구와 달의 거리
 우주의 최대수 - 우주를 모래알로 채울 때
 계산이 아니라 어림평가를 하라 ? 시카고에 피아노 조율사는 몇 명이나 될까

3장 수학은 현실의 놀라운 발견이다 - 최고의 수학자
 수학의 순교자 - 아르키메데스의 기하학 원리
 천재의 아이디어 - 천재는 어떻게 인식에 도달하는가
 두 번째는 의미가 없다 - 뉴턴과 라이프니츠의 미적분 공방
 이집트의 분수 -호루스 신화를 통해 본 이집트의 수 개념
 태양신의 소 - 오디세우스 일행이 죽인 소는 몇 마리일까?

4장 곱하고 또 곱하면 - 수학의 최대수
 연속수 - 평생 캔버스에 숫자를 그려 넣은 오팔카
 제곱수와 세제곱수 - 기하학적 도형을 계산할 때
 제곱과 백분율 - 곱셈을 몰랐던 농부의 비극
 가장 중요한 계산과 어마어마한 돈 -퍼센트는 곱셈으로 계산하라
 도널드 커누스와 수의 괴물 - 거듭제곱이란 무엇인가

5장 나눗셈에는 세계의 비밀이 담겨 있다 - 신비의 수
4,294,967,297 ? 페르마의 여섯 번째 수
 소수를 찾아서 - 메르센과 페르마의 소수 연구
 스파이 세계에서도 수는 중요하다 - 스파이와 암호
 암호 작성과 해독 - 스마일리의 계수와 지수
 거대한 소수들 - 암호에 사용된 비밀지수
 환상과 현실 - 숫자의 비밀을 아는 사람이 이긴다
 절대적으로 안전한 방법 - 안전한 OTP 암호화 방식
 우연이 안전을 보장한다 - 자연보다 더 믿을 수 있는 것이 수학이다
 정상적인 수 - 원주율 파이
 창조적인 뒤죽박죽 - 나눗셈의 놀라운 비밀

6장 생각하는 것이 계산하는 것이다 - 수에 대한 인간의 생각
 켄 제닝스와 브래드 러터의 낭패 - 인공지능과 인간의 대결
 때를 못 맞춰 나온 파스칼의 계산기 ? 파스칼이 만든 계산기 파스칼린
 라이프니츠의 수와 러브레이스의 프로그램 -인간의 사고를 반영한 2진수
 전기 수산기의 탄생 - 패러데이가 인식하고 맥스웰이 토대를 갖춘 현대 문명
 학습된 회의론과 튜링 테스트 - 기계는 인간의 ‘감정’을 흉내 낼 수 있을까

7장 수학의 한계는 어디까지인가 - 전지성에 대한 요구
 괴팅겐의 거인 - 수학은 논리이자 생각이다
‘이그노라비무스’는 없다 - 여기 문제가 있다, 찾아라
 기하학의 사고의 법칙 - 기하학은 인간이 ‘생각’할 수 있을 때 존재한다
 무한 10진수 - 계산할 수 없는 것의 계산
 모순으로 가득 찬 호텔 - 무한을 생각에 담다
 끝없는 문답게임 - 가산적인 무한과 초가산적인 무한
 힐베르트의 프로그램 - 수학에는 한계가 없는가

8장 수학은 무한에 대한 과학이다 - 전지 대신 전능
 직관의 수학자 푸앵카레 - 직관이 논리에 앞선다
 모래 위에 세운 과학 - 힐베르트에 반기를 든 두 수학자
20세기 최고의 논리학자 괴델 - 맞는지 틀리는지 결정할 수 없는 명제가 있다
 프린스턴의 유령 - 모순의 여지가 없는 모든 것이 실제로 있을까
 무한의 자리매김 - 수학은 무한에 대한 과학이다

 옮긴이의 말 / 매혹적인 수의 세계
 주석