수학은 어떻게 태어나고, 발전했을까?

계산과 연산은 수학을 하기 위한 도구일 뿐이다. 공식을 정확하게 외우고 있다고 해서 수학 문제의 정답을 척척 이끌어낼 수 있는 것도 아니다. 수학은 필요한 결론을 이끌어내는 과학이며, 대단히 창조적이고 철학적인 과정을 필요로 하는 학문이다. 수학은 예측하기 어렵고 수많은 변수들이 존대하며, 어떻게 하느냐에 따라 수백, 수천의 결과를 이끌어낼 수 있는 변화무쌍한 영역인 것이다.

때때로 수학은 대단히 철학적이며 문학적이다. 수학은, 그리고 인류의 문명은 감수성 풍부한 몽상가들의 엉뚱하고 기발한 아이디어와 함께 진화해왔다. 동굴에서 태어난 수는 강가에 싹튼 인류 문명의 초기에 기하학으로 발전한다. 특히 홍수가 작았던 나일 강가의 이집트인들은 강물이 범람한 뒤 재빨리 자신의 땅을 찾아내기 위해 기하학에 일찍 눈을 떴다. 그들은 피타고라스의 정리를 알았고, 수십 가지 수학적 계산을 파피루스에 기록했다.

그리스 시대에 이르러 만물의 근원과 조화를 탐구하던 철학자들에 의해 수학은 비약적으로 발전한다. 유럽이 중세의 암흑기를 거치는 동안에는 아라비아와 인도, 중국 등지에서 수학의 역사가 활발하게 전개된다. 그중에서도 0을 발명한 것은 혁명적인 사건이었다. 이렇듯 『수학 아라비안 나이트』는 수학의 역사에 큰 발자취를 남긴 수학자들의 흥미진진한 에피소드를 따라가며 수학의 아이디어가 탄생하고 발전해나가는 과정을 흥미진진하게 추적해나간다.

▶ Key Point!
수학은 우주와 세계의 근원을 밝히고자 한 고대의 철학자들에 의해 한 단계 진화했으며, 근대의 수학자들은 문학적이고 종교적인 상상력 속에서 수의 질서를 발견해나갔다. 삶의 속성을 탐구하던 인도와 아라비아의 명상가들에 의해 0이 탄생했고, 예술적 감수성이 풍부한 수학자들에 의해 기하학은 평면에서 벗어나 입체와 추상적인 세계로 진입할 수 있었다. 이러한 과정을 통해 수학에 어떤 기발한 상상력과 도전정신이 숨겨져 있는지 확인해볼 수 있다.

프롤로그 _진리를 탐구하는 바보

Chapter 1. 수학에도 상상력이 필요하다
 수학과 직관｜모래를 계산해서 무엇에 쓸꼬?｜검색 엔진 ‘구글’ 이야기｜수학과 문학

Chapter 2. 수학은 때때로 무시무시한 것
 감옥에서 수학 문제를 푼 아낙사고라스｜사람 잡는 ｜히파티아의 절규, “여자가 수학을 하면 안 되나요?”

Chapter 3. 고대 수학의 수수께끼
 기하학의 시작｜여행자, 피타고라스 할아버지｜피타고라스의 최후｜우주의 아름다운 질서｜독한 수학자의 패러독스｜에우데무스 요약｜플루타르크 영웅전

Chapter 4. 유클리드 기하학의 시대
 알렉산드리아에 나타난 사나이｜<기하학 원론>의 탄생｜기하학에 열광한 그리스인들｜디오판토스의 <산학>｜아르키메데스의 유산

Chapter 5. 중세의 어둠을 헤치고
500년 동안의 어둠｜수학사의 아라비안나이트｜동양의 수학｜나는 얼간이입니다｜토끼와 피보나치수열｜산판가와 산술가

Chapter 6. 르네상스, 예술과 수학
 가장 르네상스적인 인간｜다빈치는 ‘최후의 만찬’을 직접 요리했다?｜화가의 수학｜인쇄술의 발명

Chapter 7. 수학의 새로운 황금시대
 마법사, 천문학자의 수명을 두 배로 늘리다｜프랑스어로 쓰인 최초의 수학책｜페르마의 마지막 정리｜새로운 세상이 열리다｜미분과 적분의 탄생｜수학이라는 전쟁터에서｜수학은 과학의 여왕이다｜가우스의 비밀

Chapter 8. 자유로움, 수학, 그리고 인생
 방정식의 저주?｜찢어지게 가난하거나｜연애운이 나쁘거나｜비유클리드 기하학｜유클리드에 도전장을 내밀다｜춤추는 기하학｜신기한 프랙털의 세계｜똑똑해서 위험한 여자｜신비로운 인도 수학자｜치명적으로 아름다운 방정식｜앨런 튜링의 컴퓨터｜괴팍해서 괴델?｜수학을 하면 미치게 될까요?｜탁상공론은 그만하고, 생산하라｜여성이 수학을 한다는 것은｜소중한 삶에 대한 이야기

Epilogue. 이야기를 마치며
 기호와 공식의 아름다움｜미래엔 어떤 일이 생길까?