『미적분과 행렬대수』는 통계학과 과정 전반에 걸쳐 기초가 되는 분야로서, 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 도운 교재다. 전반부는 통계학에서 필요한 확률과 확률변수, 확률분포의 이론 등을 미적분과 융합한 내용과 다루고 있다. 후반부에서는 행렬대수의 이론적 증명보다는 결과를 직관적으로 이해할 수 있도록 기하학적 표현이나 도표를 이용했다.

CHAPTER 01 극한과 연속 
1.1 정의와 예시
1.2 점근선
1.3 극한치의 정리
1.4 다항식 극한치
1.5 다른 기본 극한치
1.6 연속
 연습문제

CHAPTER 02 미분과 누적확률분포미분 
2.1 미분의 정의
2.2 공식 ·
 2.3 연쇄 법칙
2.4 매개변수의 미분법
2.5 음함수 미분법 2.6 역함수의 미분계수
2.7 평균값 정리
2.8 부정형과 로피탈의 법칙
2.9 누적확률분포함수미분
 연습문제

CHAPTER 03 미분의 응용 
3.1 기울기와 임계점
3.2 접선과 법선
3.3 극대 극소
3.4 최댓값 또는 최솟값
3.5 그리기
3.6 최적화: 최댓값과 최솟값을 포함하는 문제들
3.7 선형 근사법
3.8 관련된 비율
 연습문제

CHAPTER 04 부정적분 
4.1 역도함수
4.2 기본 공식들
4.3 부분 분수 적분
4.4 부분 적분
 연습문제

CHAPTER 05 정적분과 연속확률분포 
5.1 정적분의 정의
5.2 정적분의 특성들
5.3 정적분의 근사치; 리만합
5.4 적분의 평균값 정리
5.5 이상적분
5.6 연속적 확률분포
 연습문제

CHAPTER 06 수열과 급수와 이산확률분포 
6.1 수열
6.2 무한급수
6.3 음이 아닌 급수의 수렴성 검정
6.4 멱급수
6.5 테일러 급수
6.6 이산 확률분포
 연습문제

CHAPTER 07 편미분과 결합확률분포 
7.1 다변수 함수
7.2 결합분포함수
7.3 극한과 연속
7.4 편도함수
7.5 통계에서 편미분의 응용
 연습문제

CHAPTER 08 중적분과 연속결합확률분포 
8.1 이중적분과 연속결합확률분포
8.2 일반영역 위에서 이중적분과 연속적 결합확률분포
8.3 극좌표에서 이중적분
8.4 변수변환

CHAPTER 09 행렬
9.1 행렬의 연산
9.2 특수 행렬
 연습문제

CHAPTER 10 연립일차방정식과 역행렬 
10.1 연립일차방정식
10.2 역행렬
10.3 기본연산
 연습문제

CHAPTER 11 행렬식 
11.1 행렬식의 여인자 전개
11.2 행렬식의 응용
 연습문제

CHAPTER 12 벡터 
12.1 벡터의 정의
12.2 벡터의 노음 및 연산
12.3 벡터의 내적
12.4 벡터곱
 연습문제

CHAPTER 13 벡터공간 
13.1 벡터공간
13.2 부분공간
13.3 일차독립
13.4 기저와 차원
13.5 행렬의 계수와 연립일차방정식
13.6 직교기저 : Gram-schmidt의 직교화 과정
 연습문제

CHAPTER 14 고유치문제와 이차형식 
14.1 고유치와 특성 방정식
14.2 대칭행렬과 직교대각화
14.3 이차형식
 연습문제

CHAPTER 15 선형변환 
15.1 선형변환의 소개
15.2 선형변환의 합성, 역 변환
15.3 선형변환의 응용
 연습문제

CHAPTER 16 행렬의 분해 
16.1 ?? -삼각분해
16.2 최대계수 인자분해
16.3 QR-분해
16.4 대칭행렬의 고유치-고유벡터 분해(스펙트럼분해)
16.5 비정칙치 분해
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