이 교재는 저자가 그간의 연구와 교육을 종합하여 수학의 기초부터 새롭게 이해하는 '새로운 수학교과서'로 집필한 책이다. 이 책은 보통의 수학책과는 달리 그 내용이 훨씬 자유로우며 수학은 하나의 흐름이지 요령이 아니라고 생각하는 저자의 생각을 따라가다 보면 자연스럽게 수학이라는 하나의 분명한 흐름을 만날 수 있을 것이다.

수학독본 1
 1. 수학은 여기부터 시작이다 : 수
2. 문자와 기호의 활약 : 식의 계산
3. 수학의 위력을 발휘하다 : 방정식
4. 대소관계 : 부등식

수학독본 2
 1. 관련하면서 변화하는 세계 : 간단한 함수
2. 도형과 수나 식의 관계 : 평면도형과 식
3. 급속 · 완만하게 변화하는 관계 : 지수함수 · 로그함수
4. 원 속에 숨어 있는 함수 : 삼각함수

수학독본 3: 평면상의 벡터/복소수와 복소평면/공간도형/이차곡선/수열
1. 도형과 대수가 뒤얽히는 세계 : 평면상의 벡터
2. 새로운 수와 그 표시 : 복소수와 복소평면
3. 입체적인 공간 속의 도형 : 공간도형
4. 포물선 · 타원 · 쌍곡선 : 이차곡선
5. '이산적'인 세계 : 수열

수학독본 4: 수열의 극한
1. 무한 세계의 첫걸음 : 수열의 극한, 무한급수
2. '경우의 수'를 세다 : 순열 · 조합
3. 확실성을 알아본다 : 확률
4. 함수의 변화를 파악한다 : 함수의 극한과 미분법

수학독본 5
 1. 곡선의 성질, 최대 · 최소 : 미분법의 응용
2. 세분에 의한 덧셈 : 적분법
3. 넓이, 부피, 길이 : 적분법의 응용
4. 또 하나의 수학의 기반 : 행렬과 행렬식

수학독본 6
 1. 도형의 변환방법 : 선형사상 · 일차변환
2. 수학 중의 여왕 : 수론으로서의 전주곡
3. 무한을 센다 : 집합론으로의 전주곡
4. 해석학의 기초에의 접근
5. 후기 : 낙수줍기